【導(dǎo)讀】任何涉及電源完整性的討論都會(huì)把大量重點(diǎn)放在目標(biāo)阻抗和平坦阻抗要求概念上。但我們?cè)鯓硬拍茉O(shè)計(jì)出具有平坦阻抗特性的電壓調(diào)節(jié)器模塊(VRM)呢？本文除了討論這個(gè)特定問題外，還將介紹如何在不到5s的時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)設(shè)計(jì)。你信么？反正我是信了。
假設(shè)你還沒有計(jì)算要求的目標(biāo)阻抗值，因?yàn)檫@是這個(gè)設(shè)計(jì)問題中的難點(diǎn)。如果你已經(jīng)知道設(shè)計(jì)目標(biāo)阻抗，那么你很幸運(yùn)，因?yàn)槟阋堰M(jìn)入“不到……”這一步，可以直接到第二步。我知道你很是懷疑，但既然這只是一個(gè)5s的設(shè)計(jì)，我希望你能對(duì)我耐心點(diǎn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)我是認(rèn)真的。雖然需要花點(diǎn)時(shí)間解釋這個(gè)過程，但最終我會(huì)向你展示如何在不到5s的時(shí)間內(nèi)完成整個(gè)過程。
使用電流模式或電流模式仿真拓?fù)淇梢詷O大地方便設(shè)計(jì)過程，而且可以減少控制環(huán)路的復(fù)雜性。雖然有許多器件可供選擇，但本文將TI公司的LM25116作為例子，不僅因?yàn)槲沂诸^有它的評(píng)估板，而且因?yàn)檫@個(gè)特殊的評(píng)估板只需要最少量的修改就能實(shí)現(xiàn)想要的平坦阻抗。LM25116是一種仿真的峰值電流模式控制器，也包含要求的斜率補(bǔ)償和電流波形斜率。使用一個(gè)簡單、容易計(jì)算的電容就能進(jìn)行這些功能設(shè)定。
這個(gè)設(shè)計(jì)過程只需一次簡單的2端口阻抗測量就能驗(yàn)證阻抗的平坦性，當(dāng)然還有其它多種簡單測量方法值得推薦。最終設(shè)計(jì)在搭建完成后還可以方便地使用片狀元件微調(diào)阻抗進(jìn)行優(yōu)化，本文也對(duì)為何有必要做這種微調(diào)進(jìn)行了討論。
確定目標(biāo)阻抗
假定你了解VRM的電壓和電流要求，那就可以使用典型的目標(biāo)阻抗計(jì)算值確定VRM的輸出阻抗。
拿12V輸入、3.3V/10A輸出VRM要求作為例子，目標(biāo)阻抗的計(jì)算公式是：
這是最大可允許的阻抗。為了允許元件容差,并為開關(guān)紋波和動(dòng)態(tài)負(fù)載要求提供足夠的裕量，目標(biāo)阻抗一般被設(shè)定得低得多。最差情況分析確保不會(huì)超過最大值。在這個(gè)例子中，標(biāo)稱的設(shè)計(jì)目標(biāo)阻抗被設(shè)為14mΩ，部分原因是為了盡量減少對(duì)評(píng)估板的修改，因?yàn)檫@個(gè)修改有些難度。
最關(guān)鍵的步驟
至此我們已經(jīng)完成了大半的電壓調(diào)節(jié)器模塊(VRM)設(shè)計(jì)，還需要一次計(jì)算來確定基本的VRM特性——跨導(dǎo)。電流模式轉(zhuǎn)換器是最簡單的實(shí)現(xiàn)方式，因?yàn)樗鼙槐硎緸榭鐚?dǎo)方塊。VRM的輸出阻抗與跨導(dǎo)(Gfs)直接相關(guān)，關(guān)系式是：
因?yàn)槲覀円阎繕?biāo)阻抗，所以可以根據(jù)這個(gè)公式算出Gfs。
簡單的計(jì)算可以證明，這個(gè)解可以生成無限頻率范圍內(nèi)的理想阻抗。圖1是仿真原理圖，圖2是仿真得到的輸出阻抗。
圖1:70A/V的跨導(dǎo)源與負(fù)反饋連接在一起(注意SRC1中的負(fù)號(hào))。SRC2是一種交流信號(hào)，用于監(jiān)視與頻率有關(guān)的輸出阻抗。
圖2：仿真結(jié)果展示了與承諾一樣完全平坦的14mΩ阻抗，從而確認(rèn)了阻抗和跨導(dǎo)之間的關(guān)系。
在理想世界中，電壓調(diào)節(jié)器模塊(VRM)設(shè)計(jì)真的就這么簡單，到此已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢。但在現(xiàn)實(shí)世界中，存在一些局限和限制因素，需要再多做一些功課來解決。我們可以在幾分鐘內(nèi)完成實(shí)際的設(shè)計(jì)，或在幾秒內(nèi)用仿真器自動(dòng)完成這個(gè)設(shè)計(jì)過程。
實(shí)際局限性
應(yīng)對(duì)這些局限性的設(shè)計(jì)過程非常簡單：
1.確定要求的輸出阻抗和有效串聯(lián)電阻(ESR)，并選擇電容；
2.確定功率級(jí)跨導(dǎo)(通常根據(jù)電流極限、RDSon或DCR)；
3.確定誤差放大器增益和極點(diǎn)頻率；
4.確定輸出電感；
5.確定電流模式仿真設(shè)計(jì)時(shí)的斜坡電容，或標(biāo)準(zhǔn)電流模式控制下的斜率補(bǔ)償；
6.測量輸出阻抗，必要時(shí)進(jìn)行微調(diào)。
我們已經(jīng)確定，VRM要求70的跨導(dǎo)以提供14mΩ的阻抗。第一個(gè)問題是控制環(huán)路帶寬不能是無限的，因此必須限制為一個(gè)實(shí)際的帶寬。為了避免在開關(guān)頻率附近發(fā)生奇怪的行為，該頻率的實(shí)際限值是開關(guān)頻率的1/10至1/6。在超出這個(gè)帶寬時(shí)，電容控制阻抗，因此電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)等于目標(biāo)阻抗，我們這個(gè)例子中為14mΩ。
輸出電容
開關(guān)頻率明顯是折中的結(jié)果，因?yàn)楦叩拈_關(guān)頻率可以導(dǎo)致更小的電容和電感，但也會(huì)導(dǎo)致更高的損耗。電容阻抗被設(shè)為取得單位增益帶寬，因此交越頻率點(diǎn)的電容電抗和跨導(dǎo)的乘積必須等于單位1。
由于我們已經(jīng)確定，跨導(dǎo)是目標(biāo)阻抗的倒數(shù)，因此我們可以將交越頻率設(shè)在開關(guān)頻率的1/10和1/6之間。
為了方便起見，保留評(píng)估板上已經(jīng)使用的250kHz設(shè)置。由于想要的目標(biāo)阻抗是14mΩ，所以要求的總電容在270uF和450uF之間，等效串聯(lián)電阻(ESR)應(yīng)接近14mΩ。最終我們選擇了單個(gè)330uF/15mΩ電容(KEMET T520D337M006ATE015)。根據(jù)公式3計(jì)算交越頻率的結(jié)果大約為35kHz，正好在開關(guān)頻率的1/10和1/6之間。
功率級(jí)
總跨導(dǎo)是誤差放大器增益和功率級(jí)跨導(dǎo)的乘積。功率級(jí)跨導(dǎo)通常根據(jù)確立的電流極限確定。在一些實(shí)現(xiàn)中，MOSFET的RDSon或輸出電感的DCR被用來檢測電流，在這種情況下這些特性定義了功率級(jí)跨導(dǎo)。
LM25116評(píng)估板的功率級(jí)跨導(dǎo)由10mΩ的電流檢測電阻(R11)和電流檢測放大器增益(10)設(shè)定，并滿足10A的電流極限。最終的功率級(jí)跨導(dǎo)等于：
這是測量有好處的地方之一，因?yàn)檫@些低值電流檢測電阻并不總是表里如一的。使用四線歐姆表測量到的R11在線電阻約為12mΩ，導(dǎo)致功率級(jí)跨導(dǎo)減小為8.3。通過測量作為負(fù)載電流函數(shù)的誤差放大器輸出電壓可以驗(yàn)證實(shí)際的跨導(dǎo)。圖3顯示了測量結(jié)果和擬合的趨勢(shì)線。注意電流極限由于這個(gè)增加的電阻而稍低于10A，但為了方便起見仍保留了這個(gè)電阻，因?yàn)楦鼡Q電阻有點(diǎn)困難。
圖3：在評(píng)估板上測量得到的誤差放大器輸出電壓與輸出電流關(guān)系。曲線擬合趨勢(shì)線指示跨導(dǎo)為8.6，接近于用四線歐姆計(jì)獲得的值。
誤差放大器和補(bǔ)償
在確定功率級(jí)跨導(dǎo)和總跨導(dǎo)值后，就可以確定誤差放大器增益了：
評(píng)估原理圖中與誤差放大器有關(guān)的部分如圖4所示。
圖4：評(píng)估板部分原理圖顯示必須調(diào)整分壓器(R3和R4)將輸出電壓從5V改變到3.3V。另外還有其它多處改變。
為了獲得平坦的阻抗特性，要求改變幾個(gè)元件。具體來說，為了調(diào)整5V輸出使其在0A時(shí)接近3.37V、并在5A的平均電流時(shí)輸出3.3V，必須改變電阻R3。電容C6要用一個(gè)0Ω的電阻短路，因?yàn)槲覀円牟皇堑皖l恢復(fù)，而是平坦阻抗。C5也可能要求修改，以消除輸出電容的ESR產(chǎn)生的零點(diǎn)。
首先，將R3從3.74KΩ改變?yōu)?.2KΩ，得到想要的3.37V輸出。然后由R10和R3的比值確定誤差放大器增益。
由于安裝好的R10值非常接近18kΩ，因此可以保持不變。C5的選擇原則是利用R3和C5形成的極點(diǎn)抵消輸出電容和ESR組成的零點(diǎn)。
由于必須刪除原始的100pF電容，我測量到安裝C5的空白焊盤處電容為20pF，因此需要安裝236pF的電容。最終裝上了220pF電容。
輸出電感
雖然輸出電感并不是影響輸出阻抗的主要因素，但使用合適的值也非常重要。電感值與紋波電流之間的關(guān)系是：
評(píng)估板使用的是6uH的電感，雖然可以減小到4.7uH，但更換起來比較困難。因此這個(gè)6uH電感被保留了下來。
模擬的電流模式控制也要求做一個(gè)斜坡出來，以便重構(gòu)電感電流斜率。這個(gè)電容就是圖4中的C4。
對(duì)于LM25116來說，斜坡充電電流是5uA，C4值可以這樣計(jì)算：
已安裝值是220pF，雖然可以安裝240pF，但兩者已經(jīng)相當(dāng)接近，因此保留原樣不變。
最終模型和仿真
最終仿真模型可以做到控制環(huán)路穩(wěn)定性、小信號(hào)交流阻抗以及大小信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果的仿真(見圖5)。
圖5：簡化后的狀態(tài)空間平均模型顯示了誤差放大器電路、功率級(jí)跨導(dǎo)和輸出電容。
對(duì)原始評(píng)估板設(shè)計(jì)(藍(lán)色)和平坦阻抗設(shè)計(jì)(紅色)仿真得到的阻抗如圖6所示。結(jié)果阻抗是14mΩ，跟期望的一樣相當(dāng)平坦。
圖6：修改后的VRM阻抗仿真顯示出非常平坦的響應(yīng)和1.8nH的超額電感。用于仿真目的的簡單VRM模型就是14mΩ加1.8nH。
測量得到的阻抗也相當(dāng)平坦，均在理想的14mΩ阻抗值附近。低頻值可以用電阻R10進(jìn)行微調(diào)，而60kHz附近的少許阻抗峰可以用C5進(jìn)行微調(diào)。在250kHz處的少許凹陷是由于ESR稍小引起的。可以使用ESR稍高一點(diǎn)的電容改善這個(gè)范圍內(nèi)的平坦度。這里顯示的平坦度對(duì)幾乎所有電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN)應(yīng)用來說都足夠了。
圖7：雙端口阻抗測量結(jié)果顯示 在14mΩ和1.8nH電感時(shí)具有平坦響應(yīng)。這個(gè)電感值是從10MHz時(shí)的112mΩ計(jì)算得到的。
因此許多信號(hào)完整性(SI)仿真器要求的簡單L-R模型是13mΩ和1.8nH。減小這個(gè)電感的一種方法是并聯(lián)多個(gè)電容。電容的電感值基本上獨(dú)立于電容值，更多的與外殼尺寸有關(guān)。將兩個(gè)相同系列的150uF 35mΩ電容并聯(lián)在一起可以將電感值減小到約1nH，如果用100uF 45mΩ的電容則可以得到700pH的電感。而且并聯(lián)較小的電容成本通常也不高，只是需要占用更多的PCB面積。
一般還要用去耦電容來減小使用點(diǎn)的電感，但這種去耦電路并不是VRM的典型部分。
將網(wǎng)絡(luò)分析儀端口1的電纜移動(dòng)到50Ω任意波形發(fā)生器(AWG)輸出端，將分析儀端口2的電纜移動(dòng)到50Ω通道示波器輸入端，即可將雙端口阻抗測量轉(zhuǎn)換到時(shí)域進(jìn)行。圖8顯示了平均階躍響應(yīng)(紅色)和開關(guān)紋波(黃色)。方形部分確認(rèn)了平坦的阻抗特性。邊緣有點(diǎn)圓是因?yàn)镋SR有點(diǎn)低造成的(見圖8)。
圖8：通過將網(wǎng)絡(luò)分析儀替換為一條AWG電纜和一臺(tái)示波器就可以得到時(shí)域響應(yīng)。紅色代表平均響應(yīng)，紋波包含在黃色軌跡中。
本文小結(jié)
我們成功地通過修改評(píng)估板設(shè)計(jì)產(chǎn)生了想要的14mΩ平坦阻抗。雖然解釋這個(gè)過程花的時(shí)間超過了5s，但這個(gè)過程很容易自動(dòng)化，只需把設(shè)計(jì)要求作為輸入，并允許其它項(xiàng)在仿真器中或使用電子表格自動(dòng)確定。表1所示的電子表格可以根據(jù)設(shè)計(jì)輸入計(jì)算每個(gè)參數(shù)。每個(gè)結(jié)論都可以被覆蓋。舉例來說，計(jì)算得到的目標(biāo)阻抗最大值是33mΩ，這也被輸入進(jìn)可以被覆蓋的設(shè)定目標(biāo)阻抗單元格。
表1所示的電子表格接受綠色的輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，然后計(jì)算剩余的參數(shù)。
表1
最小電容和最大電容限值也是計(jì)算出來的，而最終入選值還可供選擇，選定值再用于剩下的計(jì)算。這些覆蓋值也允許其它輸入，包括PGFS和輸出電感。重要的是，這些決定和選擇要按此順序進(jìn)行。
